（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，
且交軸于點(diǎn).

（1）試確定、的值；
（2）過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定 的形狀.

（1）
（2）是等腰直角三角形解析:
（1）把和分別代入中，得
到關(guān)于、的二元一次方程組，解得
（2）解：
（2）在函數(shù)y=x2+bx+c中a=1，b=-2，c=-3，因而="1" ，=-4
∴拋物線的頂點(diǎn)M（1，-4）
在函數(shù)y=x-2x-3中，令x=0，解得y=-3
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-3），
把y=-3代入函數(shù)y=x2-2x-3，
解得x=2則D點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），CD=2，CM==
同理DM=
∴△CDM是等腰直角三角形．
本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用公式法求函數(shù)的解析式，以及利用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形．
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（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，

且交軸于點(diǎn).

（1）試確定、的值；

（2）過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定 的形狀.

 

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且交軸于點(diǎn).

（1）試確定、的值；
（2）過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定 的形狀.

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（本題12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（－2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連結(jié)BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式、點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)Q在線段BC上，使得以點(diǎn)Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)Q，請(qǐng)任選一個(gè)Q點(diǎn)求出△外接圓圓心的坐標(biāo)．

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（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，

且交軸于點(diǎn).

（1）試確定、的值；

（2）過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定 的形狀.

 

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