Question

利用因式分解計(jì)算：
1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101²．

Answer 1

分析：先把原式變形為1+3²-2²+5²-4²+…+101²-100²，再因式分解得1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100），然后進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101²
=1+3²-2²+5²-4²+…+101²-100²
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100）
=

(1+101)×101

2

=5151．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是平方差公式，關(guān)鍵是對(duì)要求的式子進(jìn)行變形，注意總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)果．