Question

14．計(jì)算：
（1）（-$\frac{5}{14}$）²⁰⁰⁴•（$\frac{14}{5}$）²⁰⁰³
（2）（$\frac{1}{3}$a²b）³•（-9ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a⁵b³）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到原式=（$\frac{5}{14}$）²⁰⁰⁴•（$\frac{14}{5}$）²⁰⁰⁴•$\frac{14}{5}$，然后根據(jù)積的乘法法則運(yùn)算；
（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=（$\frac{5}{14}$）²⁰⁰⁴•（$\frac{14}{5}$）²⁰⁰⁴•$\frac{14}{5}$
=（$\frac{5}{14}$•$\frac{14}{5}$）²⁰⁰⁴•$\frac{14}{5}$
=$\frac{14}{5}$；
（2）原式=$\frac{1}{27}$a⁶•b³•（-9ab³））÷（-$\frac{1}{2}$a⁵b³）
=$\frac{1}{27}$•（-9）•（-2）•a^6+1-5•b^3+3-3
=$\frac{2}{3}$a²b³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．從法則可以看出，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；③對(duì)被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式．