已知一長方形的周長為32，相鄰兩邊x、y滿足x2-y2=64，求這個長方形的面積．
分析：由長方形的周長公式知2（x+y）=32，然后聯(lián)合x2-y2=64，即可求得x、y的值；最后由長方形的面積公式計算該長方形的面積．
解答：解：根據(jù)題意，得
2（x+y）=32，即x+y=16，①
x2-y2=（x+y）（x-y）=64，即16（x-y）=64，
解得，x-y=4，②
由①②解得
x=10
y=6
．
故這個長方形的面積為：xy=10×6=60．
點評：本題考查了平方差公式的運用，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方形的周長為20cm，設長方形的一條邊長為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為
y=x（10-x）（0＜x＜10）
y=x（10-x）（0＜x＜10）
（并寫出x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材新學案　數(shù)學　八年級上冊 題型：013

已知一長方形的周長為20 cm，寬為x cm，設面積為y cm2，那么y與x的關(guān)系式為

[　　]

A．y＝(20－x)x

B．y＝(20－2x)x

C．y＝(10－x)x

D．y＝(20－x)

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科目：初中數(shù)學 來源：69領航·單元同步訓練　八年級(上冊)　數(shù)學(人教版) 題型：013

已知一長方形的周長為20(cm)，寬為x(cm)，設面積為y(cm2)，那么y與x的關(guān)系式為

[　　]

A．y＝(20－x)x

B．y＝(20－2x)x

C．y＝(10－x)x

D．y＝(20－x)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一長方形的周長為32，相鄰兩邊x、y滿足x2-y2=64，求這個長方形的面積．

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