Question

【題目】如圖，正方形OABC的兩辺OA、0C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以Cカ中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（ ）

A. (1，10)B. (-2，0)C. (2，10)或(-2，0)D. (10，2)或(-2，0)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可．

解：因?yàn)辄c(diǎn)D（5，3）在邊AB上，
所以AB=BC=5，BD=5-3=2；
（1）若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，
所以D′（-2，0）；
（2）若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y軸的距離為2，
所以D′（2，10），
綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，10）．
故選：C．