如圖，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

答案：
解析：

　　分析：四邊形ABCD是不規(guī)則的四邊形，面積不能直接求得，我們可以利用分割法或補形法來求．

　　分割法：將四邊形ABCD分割成如圖所示的直角三角形和直角梯形．由各頂點坐標可知：DE＝3，CE＝2，EF＝3，CF＝5，BF＝2，AF＝4．

　　所以四邊形ABCD的面積為DE·CE＋BF·CF＋·(DE＋AF)·EF＝×3×2＋×2×5＋×(3＋4)×3＝18.5．

　　補形法：如圖，分別過點A、D作平行于y軸的直線，與過點C作平行于x軸的直線交于點E、F．

　　由各頂點坐標可知：AB＝6，AE＝5，CE＝4，EF＝1，FC＝3，DF＝2．

所以四邊形ABCD的面積為·(CE＋AB)·AE－·DF·CF－·(DF＋AE)·EF＝×(4＋6)×5－×2×3－×(2＋5)×1＝18.5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）試說明：△ABC≌△FED；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數(shù)；
（3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時D，B，F(xiàn)三點在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，通過計算我們知道：2∠A=∠1+∠2．請你繼續(xù)探索：
（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，如圖②，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關系？為什么？請說明理由．
（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠1與∠2之間的關系嗎？（直接寫出關系式即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省張家港市部分學校2011－2012學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點的位置，通過計算我們知道：2∠A＝∠1＋∠2．請你繼續(xù)探索：

(1)如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點的位置，如圖②，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關系？為什么？請說明理由．

(2)如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部、的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠l與∠2之間的關系嗎？(直接寫出關系式即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，通過計算我們知道：2∠A=∠1+∠2．請你繼續(xù)探索：
（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，如圖②，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關系？為什么？請說明理由．
（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠1與∠2之間的關系嗎？（直接寫出關系式即可）

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