設(shè)S是數(shù)據(jù)x1，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，Sˊ是x1-5，x2-5…，xn-5的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�
A、S=S′
B、S′=S-5
C、S′=（S-5）2
D、S′=
S-5
分析：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的概念計(jì)算．?dāng)?shù)據(jù)都減5，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)性沒變，即方差沒變，所以標(biāo)準(zhǔn)差不變．
解答：解：設(shè)
.
x
是數(shù)據(jù)x1，…，xn的平均數(shù)．
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn），
則這列數(shù)據(jù)的方差為S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，
x1-5，x2-5…，xn-5的平均數(shù)
.
x
2=
1
n
[x1+（-5）+x2+（-5）+…+xn+（-5）]=
1
n
（x1+x2+…+xn）]-5=
.
x
-5，
x1-5，x2-5…，xn-5的方差為S22=
1
n
[（x1-5-
.
x
+5）2+（x2-5-
.
x
+5）2+…+（xn-5-
.
x
+5）2]=S2，即方差不變，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差也不變．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算數(shù)．方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，當(dāng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小沒變，則方差和標(biāo)準(zhǔn)差也不變．
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設(shè)S是數(shù)據(jù)x1，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，Sˊ是x1-5，x2-5…，xn-5的標(biāo)準(zhǔn)差，則有


  1. A.
    S=S′
  2. B.
    S′=S-5
  3. C.
    S′=（S-5）2
  4. D.
    S′=數(shù)學(xué)公式

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設(shè)S是數(shù)據(jù)x1，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，Sˊ是x1-5，x2-5…，xn-5的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�
A．S=S′B．S′=S-5C．S′=（S-5）2D．S′=
S-5

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設(shè)S是數(shù)據(jù)x1，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，Sˊ是x1-5，x2-5…，xn-5的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）
A．S=S′
B．S′=S-5
C．S′=（S-5）2
D．S′=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：單選題

設(shè)S是數(shù)據(jù)x1，……，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，S'是x1-5，x2-5，…… ，xn-5的標(biāo)準(zhǔn)差，則有
[     ]
A. S= S'
B. S'=S-5
C. S'=（S-5）2
D. S'=

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