如圖，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，點(diǎn)D、E分別為AM、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BD+DE的最小值是________．

8
分析：過(guò)B點(diǎn)作BF⊥AC于點(diǎn)F，BF與AM交于D點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊之和小于第三邊，可知BD+DE的最小值是線段BF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列出方程組即可求解．
解答：解：過(guò)B點(diǎn)作BF⊥AC于點(diǎn)F，BF與AM交于D點(diǎn)．
設(shè)AF=x，則CF=21-x，依題意有
，
解得，（負(fù)值舍去）．
故BD+DE的最小值是8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，勾股定理和解方程組，理解BD+DE的最小值是AC邊的高的長(zhǎng)是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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