Question

在圖的方格棋盤中放入3枚棋子，位置分別是（3，4），（7，4），（5，6）．這三枚棋子組成一個(gè)什么樣的圖形？你能不能再放入一枚棋子，使得這四枚棋子組成一個(gè)正方形？如果能，請(qǐng)說出放在什么位置．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)：（5，6）在另外兩個(gè)頂點(diǎn)所連線段的垂直平分線上，則是等腰三角形．又發(fā)現(xiàn)該中線等于斜邊的一半，則是直角三角形．所以這個(gè)三角形是等腰直角三角形；
（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，這樣的點(diǎn)有一個(gè)，即（5，2）．

解答：解：（1）∵3枚棋子的坐標(biāo)分別是（3，4），（7，4），（5，6），
（5，6）在另外兩個(gè)頂點(diǎn)所連線段的垂直平分線上
∴為等腰三角形
又∵該中線等于斜邊的一半
所以這個(gè)三角形是等腰直角三角形，

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，
這樣的點(diǎn)有一個(gè)是（5，2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟悉等腰三角形的判定和直角三角形的判定方法；若已知三個(gè)點(diǎn)，確定第四個(gè)點(diǎn)能夠構(gòu)成正方形，則第四個(gè)點(diǎn)的位置應(yīng)有1個(gè)．