3．已知∠A是銳角，若∠A的補角是它的余角的4倍，則∠A的度數(shù)等于60°．

分析 首先設(shè)∠A的度數(shù)為x，則∠A的補角是180°-x，∠A的余角是90°-x，利用∠A的補角是它的余角的4倍得出等式求出答案．

解答 解：∵∠A是銳角，∠A的補角是它的余角的4倍，
∴設(shè)∠A的度數(shù)為x，則∠A的補角是180°-x，∠A的余角是90°-x，
故180°-x=4（90°-x），
解得：x=60°．
故答案為：60°．

點評 此題主要考查了互補與互余角的關(guān)系，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，D是BC上一點，∠1+∠2+∠3=180°，$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{AD}{AB}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．一個正方體六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項式D，并求當x=-1，y=-2時，多項式D的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知點A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函數(shù)y=-$\frac{5}{x}$圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了迎接春節(jié)，某縣準備用燈籠美化濱河路，許采用A、B兩種不同造型的燈籠共600個．且A型燈籠的數(shù)量比B型燈籠的$\frac{2}{3}$多15個．
（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？
（2）已知A、B型燈籠的單價分別為40元、30元，則這次美化工程需多少費用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設(shè)a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b$\sqrt{2}$=m${\;}^{2}+{2n}^{2}+2mn\sqrt{2}$．
a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b$\sqrt{2}$的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn．
（2）利用所探索的結(jié)論，用完全平方式表示出：$7+4\sqrt{3}$=（2+$\sqrt{3}$）2．
（3）請化簡：$\sqrt{12+6\sqrt{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．一個扇形的圓心角為90°，半徑為2，則扇形面積=π．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．2-2的倒數(shù)是4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（a+3）（a-1）+a（a-2）；
（2）（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案