如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于點E,連接CE.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若E是的中點,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解,則a的取值范圍是( 。
A.-<a≤- B.-≤a<- C.-≤a≤- D.-<a<-
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如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點G,OA⊥CD于點E,過點B的直線與CD的延長線交于點F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
(2)若tan∠F=,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;
(3)求證:GF2-GB2=DF·GF.
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某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況,抽調(diào)了一部分學(xué)生進行一分鐘跳繩測試,將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.甲同學(xué)計算出第二組的頻率是0.06,乙同學(xué)計算出從左至右第一、二、三、四組的頻數(shù)比為2:4:17:15.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次共抽調(diào)了多少人?
(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少?
(3)若該校九年級有800名學(xué)生,請估計該校九年級達到優(yōu)秀的人數(shù)是多少.
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如圖,已知點A1、A2、…、A2014在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖像上,點B1、B2、…、B2014在函數(shù)y=2x2位于第一象限的圖像上,點C1、C2、…、C2014在y軸的正半軸上,若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2、…、C2013A2014C2014B2014都是正方形,則正方形C2013A2014C2014B2014的邊長為 ( )
A.1007 B.1007 C. D.
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某市從2014年3月起,居民生活用水按階梯式計算水價,水價計算方式如圖所示,每噸水需另加污水處理費0.80元.已知小張家2014年3月份用水20 t,交水費52元;4月份用水25 t,交水費69元.(溫馨提示:水費=水價+污水處理費)
(1)求m、n的值;
(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小張計劃把5月份的水費控制在不超過月收入的2%.若小張的月收人為6500元,則小張家5月份最多能用水多少噸?
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如圖①,E為矩形ABCD的邊AD上一點,點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s,若點P、Q同時開始運動,設(shè)運動時間為t(s) ,△BPQ的面積為y(cm).已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②,則下列結(jié)論錯誤的是…………………………………………………………( )
A.AE=6cm B.sin∠EBC=
C.當0<t≤10時,y=t2 D.當t=12s時,△PBQ是等腰三角形
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