Question

（2012•鎮(zhèn)江二模）如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=-

6

x

上的一點(diǎn)，連結(jié)C0并延長(zhǎng)交雙曲線的另一個(gè)分支于D點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)向y軸引垂線，過(guò)D點(diǎn)向x軸引垂線，兩直線相交于E點(diǎn)，那么△CDE的面積為

12

．

Answer 1

分析：CE交y軸于M點(diǎn)，DE交x軸于N點(diǎn)，連接OE，根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到S_△OCM=S_△ODN=

1

2

|k|=

1

2

×6=3，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則OM=DN，CM=ON，于是CM=ME，所以S_矩形OMEN=2S_△OCM=6，然后計(jì)算△CDE的面積．

解答：解：CE交y軸于M點(diǎn)，DE交x軸于N點(diǎn)，連接OE，如圖，
則S_△OCM=S_△ODN=

1

2

|k|=

1

2

×6=3，
∵C點(diǎn)與D點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴OM=DN，CM=ON，
∴CM=ME，
∴S_矩形OMEN=2S_△OCM=6，
∴S_△CDE=3+6+3=12．
故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．