Question

已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的任意一點，連接AD并作等邊三角形ADE，若DE⊥AB，則的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故的值是1．
解答：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴的值是1．
故選C．
點評：本題考查等邊三角形的性質與運用，其三邊相等，三個內角相等，均為60°．