Question

正方形甲的周長比正方形乙的周長多96cm，它們的面積相差960cm²，則正方形甲的邊長為________cm，正方形乙的邊長為________cm．

Answer 1

32    8
分析：設正方形甲的邊長為x，乙的邊長為y（x＞y），則，解這個方程組即可．
解答：設正方形甲的邊長為x，乙的邊長為y（x＞y）
則
由①式得x-y=24，③
由②式得x²-y²=（x+y）（x-y）=960，
即24（x+y）=960，∴x+y=40，④
由③④解得x=32，y=8．
點評：此題主要考查用平方差公式分解在實際生活中的應用，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力．