Question

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，7），（7，7）兩點(diǎn)，則拋物線的對(duì)稱軸為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求解．

解答：解：∵點(diǎn)（5，7）和（7，7）的縱坐標(biāo)相等，
∴兩點(diǎn)是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=6．
故答案為直線x=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-b2a，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．