某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)x定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)y 最大？并求出最大利潤(rùn)。

14,360.

解析試題分析：日利潤(rùn)=銷售量×每件利潤(rùn)．每件利潤(rùn)為(x-8)元，銷售量為100-10（x-10），據(jù)此得關(guān)系式．
試題解析：由題意得，
y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）2+360（10≤a＜20），
∵a=-10＜0
∴當(dāng)x=14時(shí)，y有最大值360
答：他將售出價(jià)（x）定為14元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大，最大利潤(rùn)是360元．
考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，若．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），，射線與線段交于點(diǎn)，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)5元出售，其銷量將減少100件。
（1）求售價(jià)為70元時(shí)的銷售量及銷售利潤(rùn)；
（2）求銷售利潤(rùn)y（元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并求售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)；
（3）如果商店銷售這批服裝想獲利12000元，那么這批服裝的定價(jià)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,若,求拋物線的表達(dá)式;
（3）以（2）中的拋物線上一點(diǎn)P（m,n）為圓心,1為半徑作圓,直接寫出：當(dāng)m取何值時(shí),x軸與相離、相切、相交.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
（2）根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售:①若只在國(guó)內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤(rùn)為W內(nèi)（元）;②若只在國(guó)外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當(dāng)月銷量為x（件）時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),月利潤(rùn)為W外（元）．
（1）若只在國(guó)內(nèi)銷售,當(dāng)x＝1000（件）時(shí),y＝         （元/件）;
（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;
（3）若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā), 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止, 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s,而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn). 設(shè)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過的時(shí)間為(s)時(shí), 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
（1）分別求出梯形中的長(zhǎng)度;
（2）分別寫出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.
（3）問：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍.

（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似；
（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大.若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案