如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)D，那么=（ ）

A．sin∠BAC
B．cos∠BAC
C．tan∠BAC
D．cot∠BAC
【答案】分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，由角的平分線的性質(zhì)得CD=DE，證明AB-AC=BE，則=tan∠BDE，再證明∠BAC=∠BDE即可．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E．
∵AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，
∴CD=DE．
∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）
∴AE=AC．
∴==tan∠BDE．
∵∠BAC=∠BDE，（同角的余角相等）
∴=tan∠BDE=tan∠BAC，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，利用了角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案