Question

【題目】分解因式（1） m2-mn+mx-nx (2) (x-1)(x-3)+1

Answer 1

【答案】(1)(m-n)(m+x) (2) (x-2)2

【解析】試題分析:(1)先分組，然后提公因式，最后再提公因式即可.

（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把（x-1）（x-3）展開，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

試題解析(1) m2-mn+mx-nx=(m +mx)-（mn+nx）=m(m+x)-n(m+x)=(m-n)(m+x)

(2)(x1)(x3)+1=x 4x+4=(x2)

點(diǎn)睛: 多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同的因式,叫公因式。公因式可以是一個數(shù)或一個字母,也可以是一個單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。公因式的構(gòu)成為:(1)系數(shù)——取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);(2)字母——取各項(xiàng)都含有的字母;(3)指數(shù)——取相同字母的最低次冪。公式有完全平方公式和平方差公式.

1、此題是對把一個多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式的方法的考查.

2、分解因式是把多項(xiàng)式的形式變成整式乘積的形式.

3、分解因式時，如果有公因式先提取公因式；如果沒有公因式，要考慮公式法分解因式.