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【題目】等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的兩根，則這個三角形的周長為_____．

【答案】10

【解析】

解一元一次方程求出x的值，再根據三角形三邊關系進行判斷是否可以構成三角形，即可求出三角形的周長．

解：∵x2﹣6x+8＝0，

∴（x﹣2）（x﹣4）＝0，

解得：x＝2或x＝4，

∵等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的兩根，

∴當2是等腰三角形的腰時，2+2＝4，不能組成三角形，舍去；

當4是等腰三角形的腰時，2+4＞4，則這個三角形的周長為2+4+4＝10．

∴這個三角形的周長為10．

故答案為：10．

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