如圖正方形ABCD的邊長是4a，E是DC邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，且．

(1)

試證明△AEF是直角三角形；

(2)

寫出∠AFE的四個三角函數(shù)值；

(3)

分別求出∠AED和∠AFB的度數(shù)；

(4)

寫出圖中所有相似的三角形．

答案：
解析：

(1)

Rt△ADE中，可得，Rt△ECF中，可得，Rt△ABF中，可得，∴∴△AEF是直角三角形

(2)

；；tan∠AFE=2；．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的頂點C在直線a上，且點B，D到a的距離分別是1，2．則這個正方形的邊長為（　　）
A、1
B、2
C、4
D、
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當CM為何值時△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊BC的延長線上取點M，使CM=AC=2，AM與CD相交于點N，∠ANC=
 
度，△ACM的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長是a，△AEF是等邊三角形，點E在BC上，點F在CD上
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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