Question

如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問題：
（1）與面B、C相對(duì)的面分別是

 

；
（2）若A=a³+

1

5

a²b+3，B=

1

2

a²b-3，C=a³-1，D=-

1

2

（a²b-6），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．

Answer 1

考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,整式的加減

專題：

分析：（1）利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題；
（2）相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，將各代數(shù)式代入求出E、F的值．

解答：解：（1）由圖可得：面A和面D相對(duì)，面B和面F，相對(duì)面C和面E相對(duì)，
故答案為：F、E；

（2）由題意得，A+D=B+F=C+E，
代入可得：a³+

1

5

a²b+3+[-

1

2

（a²b-6）]=

1

2

a²b-3+F，
a³+

1

5

a²b+3+[-

1

2

（a²b-6）]=a³-1+E，
解得：F=a³-

4

5

a²b+9，
E=-

3

10

a²b+7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體向?qū)�兩個(gè)面上文字以及整式的加減，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．