Question

如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)PQ進(jìn)攻．當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)．有兩種射門(mén)方式：第一種是甲直接射門(mén)；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門(mén)．僅從射門(mén)角度考慮，應(yīng)選擇第    種射門(mén)方式．

Answer 1

【答案】分析：本題實(shí)際是求∠A和∠B度數(shù)的大�。豢稍O(shè)AP與⊙O的交點(diǎn)為C，連接QC，由圓周角定理可得∠PCQ=∠B；由于∠PCQ是△ACQ的外角，顯然∠PCQ即∠B的度數(shù)要大于∠A；因此從射門(mén)角度考慮，在B點(diǎn)射門(mén)時(shí)，射門(mén)的角度更大，更有利于進(jìn)球．
解答：解：設(shè)AP與圓的交點(diǎn)是C，連接CQ；
則∠PCQ＞∠A；
由圓周角定理知：∠PCQ=∠B；
所以∠B＞∠A；
因此選擇第二種射門(mén)方式更好．
點(diǎn)評(píng)：此題實(shí)際上是比較兩個(gè)角的大小，角度越大，射中率越高．綜合考查了圓周角定理和三角形外角的性質(zhì)．