Question

（2012•金華模擬）泰成建筑公司承包了A、B兩工地，現(xiàn)要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運(yùn)送水泥．已知甲倉庫可運(yùn)出100噸水泥，乙倉庫可運(yùn)出80噸水泥，A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥．兩倉庫到A、B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表：

	路程（千米）		運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）
	甲倉庫	乙倉庫	甲倉庫	乙倉庫
A地	20	15	1.2	1.2
B地	25	20	1	0.8

（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)甲、乙兩倉庫各運(yùn)往A、B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最��？最省總運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

分析：（1）由甲庫運(yùn)往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運(yùn)往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的一次函數(shù)解析式的增減性，即可知當(dāng)x=70時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)．

解答：解：（1）先填表

	運(yùn)量（噸）		運(yùn)費(fèi)（元）
	甲倉庫	乙倉庫	甲倉庫	乙倉庫
A地	x	70-x	1.2×20x	1.2×15（70-x）
B地	100-x	10+x	1×25（100-x）	0.8×20（10+x）

∴y=1.2×20x+1×25（100-x）+1.2×15（70-x）+0.8×20（10+x）=-3x+3920；
（2）∵在一次函數(shù)y=-3x+3920中，k=-3＜0
∴y隨x的增大而減小
∵0≤x≤70
∴當(dāng)x=70時(shí)，y有最小值
∴當(dāng)甲倉庫往A、B兩工地各運(yùn)70噸和30噸水泥，乙倉庫往A、B兩工地各運(yùn)0噸和80噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省．
最省總運(yùn)費(fèi)為y=-3×70+3920=3710元

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．