探索規(guī)律：
觀察下面由*組成的圖案和算式，解答問題：求：
（1）1+3+5+7+9+…+99 的值；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）的值．
解：觀察可得：
1+3中奇數(shù)個(gè)數(shù)為：+1=2個(gè)，即1+3=22；
1+3+5中奇數(shù)個(gè)數(shù)為：+1=3個(gè)，即1+3+5=32；
1+3+5+7中奇數(shù)個(gè)數(shù)為：+1=4個(gè)，即1+3+5+7=42，
…，
所以：
（1）1+3+5+7+9+…+99中奇數(shù)個(gè)數(shù)為：+1=50個(gè)，
所以，1+3+5+7+9+…+99=502=2500；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）中奇數(shù)個(gè)數(shù)為：+1=n+2，
所以，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、探索規(guī)律：
觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問題：

（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2007+2009=
1007424
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答題
①當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程：3x-2=4與5x-1=-m的解相等？
②一堆小麥用8個(gè)編織袋來裝，以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記作為正數(shù)，不足的記作為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄如下：（單位：千克）
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2
（1）這堆小麥共重多少千克？
（2）若每千克小麥的售價(jià)為1.2元，則這堆小麥可賣多少錢？
③探索規(guī)律：觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問題：精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
 
；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左邊的日歷中，用一個(gè)正方形任意圈出二行二列四個(gè)數(shù)，
如精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
若在第二行第二列的那個(gè)數(shù)表示為a，其余各數(shù)分別為b，c，d．
如精英家教網(wǎng)
（1）分別用含a的代數(shù)式表示b，c，d這三個(gè)數(shù)．
（2）求這四個(gè)數(shù)的和（用含a的代數(shù)式表示，要求合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)）
（3）這四個(gè)數(shù)的和會(huì)等于51嗎？如果會(huì)，請(qǐng)算出此時(shí)a的值，如果不會(huì)，說明理由．（要求列方程解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2003+2005．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
102
；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
（n+2）2
；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2007+2009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，
解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
（n+1）2
（n+1）2
；
（2）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+…+77+79=
1200
1200
．

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