已知⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為2，求⊙O的外切正三角形的邊長(zhǎng)．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：根據(jù)⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為2，可得出⊙O的半徑為2，⊙O的半徑、⊙O外切正三角形的半徑、正三角形的邊長(zhǎng)的一半組成直角三角形，根據(jù)30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可．
解答：解：如圖，
∵⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為2，
∴OC=2，
∵∠OAC=30°，
∴OA=4，
∴AC=
OA2-OC2
=
42-22
=2
3
，
∴AB=2AC=4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形與圓的知識(shí)．注意圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（m-2n）2+4（m+n）（m-n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)x滿足等式|x|=2．
（1）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離小于2的所有的點(diǎn)所表示的數(shù)x滿足不等式|x|＜2．請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x的取值范圍，再寫出x的取值范圍；根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)，如果|x|＞2，請(qǐng)?jiān)诹硪粭l數(shù)軸上表示x的取值范圍，再寫出x的取值范圍．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上題中所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，解決下面問題：
①x為何值時(shí)，|x-1|＜
3
？
②x為何值時(shí)，|x-1|＞
3
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是整數(shù)，方程x2+ax+b=0的一個(gè)根為
6-2
5
，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程的題目被墨水污染了：
x+1
2
-
2x-□
3
=1，“□”是被污染的內(nèi)容，他很著急，翻開書后面的答案，知道這題的解是x=3．則“□”=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE的對(duì)角線為BE，則∠ABE的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋．回答下列問題：
（1）邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是
 
 cm；
（2）邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，則∠BDC=（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)C′恰落在邊BC上的高所在的直線上，則邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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同步練習(xí)冊(cè)答案