Question

每年3月12日，是中國的植樹節(jié)。某街道辦事處為進一步改善人居環(huán)境，準備在街道兩邊植種行道樹，行道樹的樹種選擇取決于居民的喜愛情況．為此，街道辦事處的人員隨機調(diào)查了部分居民，并將結果繪制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中∠AOB = 126°．
請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，完成下列問題：
（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛香樟的居民有多少人？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補全（在圖中完成）．
（3）某中學的一些同學也參與了投票，喜愛“小葉榕”的有四人，其中一名男生；喜愛“黃葛樹”的也有四人，其中三名男生．若街道準備分別從這兩組中隨機選出一名同學參與到街道植樹活動中去．請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學恰好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

(1)800，40；（2）補圖見解析；（3）.

試題分析：（1）根據(jù)小葉榕的圓心的角度求出所占的百分比，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)等于喜歡小葉榕的人數(shù)除以所占的百分比，進行計算即可得解；再根據(jù)各部分所占的百分比的總和等于1求出喜歡香樟的居民所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以喜歡香樟的居民所占的百分比，進行計算即可得解；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)與各部分所占的百分比，求出喜歡香樟、梧桐、其它的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)題意列表或樹形圖后即可求得概率．
試題解析：（1）“小葉榕”百分比：126÷360=0.35=35%，
共調(diào)查：280÷35%=800（人），
喜愛香樟的百分比為：1-35%-10%-10%-40%=1-95%=5%，
喜愛香樟的居民人數(shù)為：800×5%=40人；
（2）喜歡黃葛樹的人數(shù)：800×40%=320人，
補全統(tǒng)計圖如圖；

（3）列表如下：設男生為A ，女生為B 

黃葛樹 小葉榕	A	A	A	B
A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)

 
由表可知，共有16種等可能結果，其中是“一男一女”的結果有10種，
∴P（一男一女）=.