Question

二次函數(shù)y=x²-2x-2，當(dāng)x

=1

時，y有

最小

值，這個值為

-3

；當(dāng)x

＞1

時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

＜1

時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：先把解析式配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=（x-1）²-3，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x=1時，y有最小值，最小值為-3；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減�。�

解答：解：y=x²-2x-2
=（x-1）²-3，
∵a=1＞0，
∴當(dāng)x=1時，y有最小值，最小值為-3；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減�。�
故答案為=1，最小，-3，＞1，＜1．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)a＞0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=-

b

2a

時，y=

4ac-b2

4a

；當(dāng)a＜0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=-

b

2a

時，y=

4ac-b2

4a

．