【題目】將2019個邊長為l的正方形按如圖所示的方式排列,點和點是正方形的頂點,連接分別交正方形的邊于點,四邊形的面積是,四邊形的面積是,…,則為_________.
【答案】
【解析】
設(shè)左邊第一個正方形左上角的頂點為O,先判定△M1MN1∽△M1OA,利用相似三角形的性質(zhì)求出MN1的長,進(jìn)而得出S1,同理得出S2,按照規(guī)律得出Sn,最后n取2018,計算即可得出答案.
如圖所示,設(shè)左邊第一個正方形左上角的頂點為O
∵將2019個邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列
∴OA∥MA1∥M1A2∥M2A3∥…∥M2018A2019
∴△M1MN1∽△M1OA
∴
∴MN1=
∴四邊形M1N1A1A2的面積是S1=1×1×=;
同理可得:, M1N2=
∴四邊形M2N2A2A3的面積S2=1×1×=;
…
∴四邊形MnNnAnAn+1的面積Sn=1=
∴S2018=
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點A,與函數(shù)(x>0)的圖象相交于點B(t,1).
(1)求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)點P的坐標(biāo)為(m,m)(m>0),過P作PE∥x軸,交直線AB于點E,作PF∥y軸,交函數(shù)(x>0)的圖象于點F.
①若m=2,比較線段PE,PF的大。
②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EFD=90,△DEF,的頂點E與△ABC的斜邊AB的中點重合.將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段AC與線段EF相交于點Q,射線ED與射線BC相交于點P.
(1)求證:△AEQ∽△BPE;
(2)求證:PE平分∠BPQ;
(3)當(dāng)AQ=2,AE=,求PQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價為6元,當(dāng)銷售單價定為8元時,每天可以銷售200件.市場調(diào)查反映:銷售單價每提高1元,日銷量將會減少10件,物價部門規(guī)定:銷售單價不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時,日銷售利潤最大,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( )
A.三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
B.如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6,那么這個等腰三角形的周長為16
C.將一次函數(shù)y=3x-1的圖象向上平移3個單位,所得直線不經(jīng)過第四象限
D.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解,則m的取值范圍是
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