Question

拋物線y=2x²+6x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：由于拋物線y=2x²+6x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），代入解析式即可得到c=-8，從而求出解析式是：y=2x²+6x-8，再利用y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）就可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線y=2x²+6x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）
即拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0）
代入解析式得到c=-8
∴解析式是y=2x²+6x-8
∵y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
代入公式求值得到頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

3

2

，--

25

2

）
故填空答案：（-

3

2

，-

25

2

）．

點(diǎn)評：本題主要是對拋物線一般形式中對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)求法的考查，是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．