Question

如圖，在離樹BC12米的A處，用測(cè)角儀測(cè)得樹頂?shù)难鼋鞘?0°，測(cè)角儀AD高為1.5米，求樹高BC．（計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，則四邊形DECA是矩形，
∴DE=AC=12米．CE=AD=1.5米．
在直角△BED中，∠BDE=30° tan30°=，
∴BE=DE•tan30°=4米．
∴BC=BE+CE=4+米．
分析：本題是一個(gè)直角梯形的問(wèn)題，可以通過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，把求CB的問(wèn)題轉(zhuǎn)化求BE的長(zhǎng)，從而可以在△BDE中利用三角函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：解直角梯形可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問(wèn)題．