已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:

(1)坡頂A到地面PQ的距離;

(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).

(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)


解答:

解:(1)過點A作AH⊥PO,垂足為點H,

∵斜坡AP的坡度為1:2.4,

=,

設(shè)AH=5k,則PH=12k,由勾股定理,得AP=13k,

∴13k=26,

解得k=2,

∴AH=10,

答:坡頂A到地面PQ的距離為10米.             (2)延長BC交PO于點D,

∵BC⊥AC,AC∥PO,

∴BD⊥PO,

∴四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH,

∵∠BPD=45°,

∴PD=BD,

設(shè)BC=x,則x+10=24+DH,

∴AC=DH=x﹣14,

在Rt△ABC中,tan76°=,即≈4.01.     

解得x≈19.                            

答:古塔BC的高度約為19米.


練習(xí)冊系列答案
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 據(jù)2014年1月24日某報道,某縣2013年財政收入突破18億元,在某省各縣中排名第二. 將18億用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.  1.8×10          B.  1.8×108               C.  1.8×109               D.  1.8×1010

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一個扇形的圓心角為60°,它所對的弧長為2πcm,則這個扇形的半徑為( 。

 

A.

6cm

B.

12cm

C.

2cm

D.

cm

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如圖,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中點,點P是對角線AC上一動點,則PE+PB的最小值為  

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(1)點  (填M或N)能到達(dá)終點;

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甲、乙兩班參加植樹造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植x棵,根據(jù)題意列出的方程是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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如圖1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2,AC,BD相交于點O.

(1)求邊AB的長;

(2)如圖2,將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處,繞點A左右旋轉(zhuǎn),其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點E,F(xiàn),連接EF與AC相交于點G.

①判斷△AEF是哪一種特殊三角形,并說明理由;

②旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點E為邊BC的四等分點時(BE>CE),求CG的長.

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已知的解,則=_______,=______.

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