已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:
(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).
(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
解:(1)過點A作AH⊥PO,垂足為點H, ∵斜坡AP的坡度為1:2.4, ∴=, 設(shè)AH=5k,則PH=12k,由勾股定理,得AP=13k, ∴13k=26, 解得k=2, ∴AH=10, 答:坡頂A到地面PQ的距離為10米. (2)延長BC交PO于點D, ∵BC⊥AC,AC∥PO, ∴BD⊥PO, ∴四邊形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH, ∵∠BPD=45°, ∴PD=BD, 設(shè)BC=x,則x+10=24+DH, ∴AC=DH=x﹣14, 在Rt△ABC中,tan76°=,即≈4.01. 解得x≈19. 答:古塔BC的高度約為19米. |
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
據(jù)2014年1月24日某報道,某縣2013年財政收入突破18億元,在某省各縣中排名第二. 將18億用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖1是一個八角星形紙板,圖中有八個直角,八個相等的鈍角,每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割,無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形,其面積為8+4,則圖3中線段AB的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個扇形的圓心角為60°,它所對的弧長為2πcm,則這個扇形的半徑為( 。
| A. | 6cm | B. | 12cm | C. | 2cm | D. | cm |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動;點N從B同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動.其中一個動點到達(dá)終點時,另一個動點也隨之停止運(yùn)動.過點N作NP垂直x軸于點P,連接AC交NP于Q,連接MQ.
(1)點 (填M或N)能到達(dá)終點;
(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,當(dāng)t為何值時,S的值最大;
(3)是否存在點M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩班參加植樹造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植x棵,根據(jù)題意列出的方程是( 。
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
|
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2,AC,BD相交于點O.
(1)求邊AB的長;
(2)如圖2,將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處,繞點A左右旋轉(zhuǎn),其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點E,F(xiàn),連接EF與AC相交于點G.
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形,并說明理由;
②旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點E為邊BC的四等分點時(BE>CE),求CG的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com