【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2 ），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【答案】（1， ）
【解析】解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，2 ） ∴BO= ，AO=8,由CD⊥BO，C是AB的中點(diǎn)，可得BD=DO= BO= =PE，CD= AO=4
設(shè)DP=a，則CP=4﹣a
當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，∠FCP=∠DBP
又∵EP⊥CP，PD⊥BD
∴∠EPC=∠PDB=90°
∴△EPC∽△PDB
∴ ，即
解得a1=1，a2=3（舍去）
∴DP=1
又∵PE= ∴P（1， ）
所以答案是：（1， ）．

【考點(diǎn)精析】掌握平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知A（a，0），B （0，b）分別為兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且a，b滿足a2﹣24a+|b﹣12|=﹣144，且3OC=OA．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若D（2，0），過點(diǎn)D的直線分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，且DF=DE，設(shè)E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xE、xP，求xE+xP的值；

（3）如圖2，若M（4，8），點(diǎn)P是x軸上A點(diǎn)右側(cè)一動點(diǎn)，AH⊥PM于點(diǎn)H，在HM上取點(diǎn)G，使HG=HA，連接CG，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)運(yùn)動時，∠CGM的度數(shù)是否改變？若不變，請求其值；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線，且AD=12cm．

（1）求AC的長；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）

A.（－2，3）
B.（2，－3）
C.（3，－2）或（－2，3）
D.（－2，3）或（2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點(diǎn)D是線段CO上的動點(diǎn)，以BD為對稱軸，作與△BCD或軸對稱的△BC′D．

（1）當(dāng)∠CBD=15°時，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且k=﹣ 時（如圖2），求點(diǎn)D由C到O的運(yùn)動過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積．
（3）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)D，C′時（如圖3），以DE為對稱軸，作于△DOE或軸對稱的△DO′E，連結(jié)O′C，O′O，問是否存在點(diǎn)D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC＝30.

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），試用含m的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出Q的所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．

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同步練習(xí)冊答案