如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.過(guò)A作AF⊥BD,交BC于G,延長(zhǎng)BC至E,使CE=CD.
1.(1)請(qǐng)指出四邊形ACED的形狀,并證明;
2.(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面積.(10分)
1.(1)四邊形ACED為平行四邊形.(1分)
在等腰梯形ABCD中,AD=AB=CD=CE, AD//CE(3分),
∴四邊形ACED為平行四邊形.
2.(2)∵AB=AD , ∴∠ADB=∠ABD.
∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
∴∠ABD=∠DBC(4分), 而B(niǎo)F=BF, ∠AFB=∠GFB=900.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.(5分)
又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
在Rt△AFB中,得AB=5.(6分)
由(1)可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
在等腰梯形ABCD中,易得∠ACB=∠DBC.(7分)
∴∠E=∠DBC=∠ABD.
∴△ABD∽△DBE . (8分)
∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.(9分)
∴S△BDE = .(10分)
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.過(guò)A作AF⊥BD,交BC于G,延長(zhǎng)BC至E,使CE=CD.
1.(1)請(qǐng)指出四邊形ACED的形狀,并證明;
2.(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面積.(10分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)縣九年級(jí)第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.過(guò)A作AF⊥BD,交BC于G,延長(zhǎng)BC至E,使CE=CD.
【小題1】(1)請(qǐng)指出四邊形ACED的形狀,并證明;
【小題2】(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面積.(10分)
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