Question

若等腰梯形的對角線互相垂直，高為8cm，則此梯形的面積為

1. A.
   63cm²
2. B.
   64cm²
3. C.
   8cm²
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：作DF垂直BE于F，DE∥AC交BE的延長線于點E，故∠BDE-90°，從而得到△BDE為等腰直角三角形，根據(jù)三線合一性質(zhì)可求得BE的長，即上底與下底的和，則根據(jù)梯形的面積公式即可得到其面積．故選B．
解答：解：作DF垂直BE于F，DE∥AC交BE的延長線于點E．
故∠BDE=90°，DF=8，BD=DE．?∠DBE=∠DEB=45°，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DF垂直平分BE?BF=FE=DF=8，
梯形面積為：16×8÷2=64cm²．
故選B．
點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)以及平行四邊形性質(zhì)的綜合運用．