【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22° ，tan22 ）
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．

【答案】
（1）解：如圖，

過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．

設(shè)AB為x．

Rt△ABF中，∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+25，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，

tan22°= ，

則 = ，

解得：x=20．

即教學(xué)樓的高20m．


（2）解：由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．

在Rt△AME中，cos22°= ．

∴AE= ，

即A、E之間的距離約為48m


【解析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°= ，求出即可；（2）利用Rt△AME中，cos22°= ，求出AE即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，求AG的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為（　�。┒龋�

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）⑤若點(diǎn)（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在拋物線上，則y1＜y2 ． 其中正確的是 ． （只填序號(hào)）

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過(guò)P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為 ．

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【題目】A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 （填或）；

（2）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；

（3）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km？

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同步練習(xí)冊(cè)答案