Question

（2012•涼山州）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且△AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：由于A是圖象上任意一點(diǎn)，則S_△AOM=

1

2

|k|=1，
又反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k＜0，則k=-2．
所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=-

2

x

．
故答案為：y=-

2

x

．

點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義