【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C’處；作∠BPC’的角平分線交AB于點(diǎn)E ． 設(shè)BP=x ， BE=y ， 則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵△PC′D是△PCD沿PD折疊得到，
∴∠CPD=∠C′PD，
∵PE平分∠BPC′，
∴∠BPE=∠C′PE，
∴∠BPE+∠CPD=×180°=90°，
又∵∠BPE+∠BEP=90°，
∴∠CPD=∠BEP，
又∵∠B=∠C，
∴△BEP~△CPD，
∴,
∵BP=x，BE=y，CD=AB=3，BC=5，
∴CP=BC-BP=5-x,
∴
所以y=x2+x（0＜x＜5），
縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合．
故選：D．
判定△BEP~△CPD，則代入相應(yīng)的值，即可求出x，y之間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）．
（1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是；
（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．
（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；
（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M， 求證：①GM=2MC；
②AG2=AFAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的“低頭族”越來越多．某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：



（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形
統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為度；
（3）若嘉興市人口總數(shù)約為270萬，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)湖州市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=2 ，DE=2，求AD的長(zhǎng)，
（3）在（2）的條件下，求弧BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aln2x+bx在x=1處取得最大值ln2﹣1，則a= ， b= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0）為直徑的圓C交直線x=1于M，N兩點(diǎn)．直線l與AB平行，且直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段MN的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若 =﹣3，且直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與|MN|相等，求直線l的方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2asin2x﹣2 asinxcosx+1在區(qū)間[0， ]的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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