已知y與x成反比例，且當(dāng)x=－1時(shí)，y=2．

(1)求y與x的函數(shù)解析式．

(2)畫出反比例函數(shù)的圖象．

(3)當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；當(dāng)y=5時(shí)，求x的值．

(4)說明反比例函數(shù)的圖象為什么不能與兩坐標(biāo)軸相交．

(5)若點(diǎn)A(3，m)在反比例函數(shù)的圖象上，那么點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上．

(6)反比例函數(shù)與直線y=2x－5有無交點(diǎn)，若有交點(diǎn)，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：(1)

(2)圖象如下圖所示

(3)當(dāng)x=1時(shí)

當(dāng)y=5時(shí)，

，

(4)在中，因x=0時(shí)，y無意義，所以x≠0，圖象不會(huì)與y軸相交，又中的分子為－2≠0，所以y≠0，圖象不會(huì)與x軸相交．

所以，的圖象不會(huì)與兩坐標(biāo)軸相交．

(5)當(dāng)x=3時(shí)，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為

那么點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

當(dāng)x=－3時(shí)，，點(diǎn)不在的圖象上，點(diǎn)在的圖象上．

即A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上．

(6)由解得

因此，反比例函數(shù)與y=2x－5有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2，－1)，


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與x成反比例，且當(dāng)x=
1
2
時(shí)，y=1，則這個(gè)反比例函數(shù)是（　　）
A、y=
1
x
B、y=
1
2x
C、y=
2
x
D、y=-
1
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與3m成反比例，比例系數(shù)為k1，m又與6x成正比例，比例系數(shù)為k2，那么y與x成
 
函數(shù)，比例系數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（在下列空格內(nèi)填上正確或錯(cuò)誤）
（1）如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小
 
．
（2）當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)
 
．
（3）如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)
 
．
（4）y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例
 
．
（5）y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例
 
．
（6）已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=
x6
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與2x成反比例，且x=3時(shí)，y=3，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與x2成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則函數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y=
36
x2
y=
36
x2
．

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