Question

（2013•紹興模擬）（1）

18

+|-

2

|-（2012-π）⁰-4sin45°
（2）分解因式：mx²-6mx+9m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的化簡，絕對(duì)值的性質(zhì)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，45°角的正弦值等于

2

2

進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．

解答：解：（1）

18

+|-

2

|-（2012-π）⁰-4sin45°
=3

2

+

2

-1-4×

2

2

=4

2

-1-2

2

=2

2

-1；

（2）mx²-6mx+9m
=m（x²-6x+9）
=m（x-3）²．

點(diǎn)評(píng)：本題（1）考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的化簡，絕對(duì)值的性質(zhì)，零次冪以及銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵；
本題（2）考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．