如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，C為AB上的一點(diǎn)，AC為半圓的直徑，BD切半圓于點(diǎn)D，CE⊥AB，交半圓O于點(diǎn)E．(1)求證BD＝BE．(2)若兩圓半徑的比為3∶2，判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角，并給出證明．

答案：
解析：

(1)連接AE、，∵BD是切線，AB是直徑，EC⊥AB，∴，∠AEB＝∠ECB＝90°∴．∴BD＝BE；(2)設(shè)為2k，OB為3k，則AB＝6k，，，BC＝2k，∴∠ABD＝30°．∵，∴．

∵，而，∴∠EBC＜60°，∴∠EBD＜90°，即∠EBD是銳角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=
103
．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=
10
3
．
（1）求
OD
OE
；
（2）證明：直線DE是半圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點(diǎn)C，
AC
=
AD
，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足精英家教網(wǎng)為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若sin∠CBF=
5
5
，AE=4，求AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC平行于弦AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，與DE交于點(diǎn)P．問(wèn)EP與PD是否相等？證明你的結(jié)論．

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