(2012•香坊區(qū)一模)如圖是一張直角三角形的紙片.兩直角邊AC=6cm,BC=8cm將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則AD的長為( 。
分析:首先設(shè)AD=xcm,由折疊的性質(zhì)得:BD=AD=xcm,又由BC=8cm,可得CD=8-x(cm),然后在Rt△ACD中,利用勾股定理即可求得方程,解方程即可求得答案.
解答:解:設(shè)AD=xcm,
由折疊的性質(zhì)得:BD=AD=xcm,
∵在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,
∴CD=BC-BD=8-x(cm),
在Rt△ACD中,AC2+CD2=AD2,
即:62+(8-x)2=x2,
解得:x=
25
4
,
∴AD=
25
4
cm.
故選A.
點評:此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用,注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•香坊區(qū)一模)因式分解:2mx2-4mxy+2my2=
2m(x-y)2
2m(x-y)2

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(2012•香坊區(qū)一模)長城總長約為6700 000米,把6700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為
6.7×106
6.7×106

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(2012•香坊區(qū)一模)圓錐的底面半徑為14cm,母線長為21cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為
240
240
 度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•香坊區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系中,點0是坐標原點,在△ABC中,BC=2AB,點B的坐標為(-4,0),點D是BC的中點,且tan∠ACB=
12

(1)求點A的坐標;
(2)點P從C點出發(fā),沿線段CB以5個單位/秒的速度向終點B勻速運動,過點P作PE⊥AB.垂足為E,PE交直線AC于點F,設(shè)EF的長為y(y≠O),點P的運動時間為t秒,求y與t之問的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過點O.作0Q∥AC交AB于Q點,連接DQ,是否存在這樣的t值,使△FDQ是以DQ為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在.請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•香坊區(qū)一模)已知:在△ABC中,AB=AC,點P是BC上一點,PC=2PB,連接AP,作∠APD=∠B交AB于點D.連接CD,交AP于點E.
(1)如圖1,當∠BAC=90°時,則線段AD與BD的數(shù)量關(guān)系為
AD=
5
4
BD
AD=
5
4
BD

(2)如圖2,當∠BAC=60°時,求證:AD=
7
2
BD;
(3)在(2)的條件下,過點C作∠DCQ=60°交PA的延長線于點Q如圖3,連接DQ,延長CA交DQ于點K,若CQ=
67
2
.求線段AK的長.

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