精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，
（1）求BC的長度；（2）證明：BC⊥BD．
分析：（1）根據(jù)勾股定理求得BC的長度；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算．
解答：解：（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，
∴BC=
32+42
=5．

（2）∵BD=12，CD=13，BC2+BD2=52+122=132=CD2，
∴∠CBD=90°．
∴BC⊥BD．
點評：此題綜合運用了勾股定理及其逆定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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