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如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（5，0），雙曲線數學公式（x＞0）經過C點，且OB•AC=40，則k的值為


  1. A.
    12
  2. B.
    -12
  3. C.
    24
  4. D.
    -24
B
分析：根據菱形的面積公式對角線乘積的一半以及底乘以高得出CD的長，進而利用勾股定理得出C點坐標，即可得出k的值．
解答：解：過點C作CD⊥x軸于點D，
∵菱形OABC中，OB•AC=40，
∴菱形的面積為：OB•AC=20，
∵A點的坐標為（5，0），
∴AO=CO=BC=AB=5，
菱形的面積為：CD×AO=20，
解得：CD=4，
∴DO===3，
∴C點坐標為：（3，-4），
∴k=xy=3×（-4）=-12．
故選：B．
點評：此題主要考查了反比例函數的綜合應用以及菱形的性質和勾股定理等知識，根據已知得出C點坐標是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數y=
6
x
的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數的解析式．
（3）點D在反比例函數y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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