【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn),此時(shí),測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD等于海里.

【答案】10
【解析】解:根據(jù)題意可知∠CAD=30°,∠CBD=60°,
∵∠CBD=∠CAD+∠ACB,
∴∠CAD=30°=∠ACB,
∴AB=BC=20海里,
在Rt△CBD中,∠BDC=90°,∠DBC=60°,sin∠DBC= ,
∴sin60°=
∴CD=20×sin60°=20× =10 海里,
故答案為:10

根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=30°,∠CBD=60°,再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=30°=∠ACB,根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=20,然后解Rt△BCD,求出CD即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。

A. BCA=F B. BCEF C. A=EDF D. AD=CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC= ,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.

(1)通過計(jì)算,判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系;
(2)求∠ABD的度數(shù).

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【題目】家庭過期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査.

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號(hào))

在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽。在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽;在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.

(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

m= ,n= ;

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?

家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有180萬戶家庭,請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MNABDAB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE.

(1)求證:CEAD

(2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與ABCD分別相交于點(diǎn)E、F,連接EC

1)求證:OEOF;

2)若EFACBEC的周長(zhǎng)是10,求□ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點(diǎn)F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)連接AF,過A、E、F三點(diǎn)作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便,它是由大小相同的黑白兩色的小正方形(如圖中C型黑白一樣)按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形,F(xiàn)有25×25格式的正方形如圖,角上是三個(gè)7×7的A型大黑白相間正方形,中間右下有一個(gè)5×5的B型黑白相間正方形((A,B型均由C型黑白兩色小正方形組成),除這4個(gè)正方形外,其他的C型小正方形黑色塊數(shù)正好是白色塊數(shù)的3倍多53塊,則該25×25格式的二維碼中除去A、B型后,有__塊C型白色小正方形,整個(gè)二維碼中共有__塊C型白色小正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角等于______

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