Question

如圖，△ACD和△ABC都是等邊三角形，其中△ACD是由△ABC旋轉得到的，指出旋轉中心、旋轉角度，點B、C的對應點，∠B、∠ACB的對應角，線段AB、BC、AC的對應線段．

Answer 1

答案：
解析：

解：分三種情況：當旋轉中心為A點時，旋轉角度為∠BAC＝，點B、C的對應點分別是點C、D，∠B、∠ACB的對應角分別是∠ACD、∠D，線段AB、BC、AC的對應線段分別是線段AC、CD、AD；當旋轉中心為C點時，旋轉角度為∠ACB＝，點B、C的對應點分別是點A、C，∠B、∠ACB的對應角分別是∠CAD、∠ACD，線段AB、BC、CA的對應線段分別是DA、AC、CD． 　　當旋轉中心為AC中點時，旋轉角度為，點B、C的對應點是點D、A，∠B、∠ACB對應角是∠D、∠CAD，線段AB、BC、CA的對應線段分別是CD、DA、AC．

提示：

思路與技巧：圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉角決定的，因而先要確定旋轉中心．這里△ABC、△ACD都是等邊三角形，由△ABC旋轉到△ACD，既可以以A為旋轉中心逆時針方向旋轉，又可以以C為旋轉中心按順時針方向旋轉．不管怎樣旋轉，旋轉的角度都是等邊三角形的一個內角的度數(shù)即．還可以以AC中點為旋轉中心，旋轉角度為．