如圖17－1－9所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2= （k<0）分別交于點C、D，且C點坐標(biāo)為（－1，2）.

圖17－1－9

（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標(biāo)；

（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y1>y2.

思路分析：直線y1=x+m與雙曲線y2=（k<0）交于點C，把C點坐標(biāo)代入就可以求出它們的解析式，兩解析式聯(lián)立后就可以求出點D的坐標(biāo)，由點C、D的坐標(biāo)可直接寫出答案.

解：（1）∵直線y1=x+m與雙曲線y2=（k<0）交于點C，

把C點坐標(biāo)（－1，2）分別代入y1=x+m和y2=得,m=3,k=－2.

∴直線AB與雙曲線的解析式分別是y1=x+3,y2=－.

（2）將y1=x+3,y2=－聯(lián)立得方程組

解得

∴點D的坐標(biāo)為（－2，1）.

（3）觀察圖象可知，C、D部分的圖象滿足y1>y2，此時－2<x<－1.

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圖17－1－7

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圖17－1－8

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