Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，且∠B=30°，AB=4，將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，當(dāng)AB與直線MN平行時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)∠B=30°，AB=4求出OC和AC的長(zhǎng)，即可得出點(diǎn)A的第一個(gè)坐標(biāo)，再根據(jù)第二個(gè)圖與第一個(gè)圖的聯(lián)系，得出點(diǎn)A的第二個(gè)坐標(biāo)，即可求出正確答案．
解答：解：①∵AB=4，∠ABO=30°，
∴OA=2∠BAO=60°，
∴∠OAD=120°，
∵直線MN的解析式為，
∴∠NMO=30°，
∵AB∥MN，
∴∠ADO=∠NMD=30°，
∴∠AOC=30°，
∴AC=OA=1，
∴OC==，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）；
②∵圖②中的點(diǎn)A與圖①中的點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-，-1），
故答案為：（，1）、（-，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，在解題時(shí)要能根據(jù)題意畫(huà)出圖形并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵，這是一道�？碱}型．