【題目】如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB，AD與CE相交于點(diǎn)F.∠B=65°，∠AFC=120°，求∠BAD和∠ACB的度數(shù).

【答案】∠BAD的度數(shù)是25°，∠ACB的度數(shù)是60°

【解析】

在△ABD中根據(jù)∠B和∠ADB的度數(shù)即可求出∠BAD的度數(shù)；根據(jù)外角性質(zhì)可得∠FCD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)即可得出∠ACB的度數(shù).

解:∵AD是BC邊上的高

∴∠ADB=90°

在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-65°=25°

∠AFC是ΔCDF的外角

即∠AFC=∠FDC+∠FCD

∴∠FCD=∠AFC-∠FDC=120°-90°=30°

∴CE平分∠ACB

∴∠ACB=2∠FCD=2×30°=60°

答:∠BAD的度數(shù)是25°，∠ACB的度數(shù)是60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動點(diǎn)，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，線段FG的長度的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形△ABC中，D為AB上的點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，且.求證：EB=AD.

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【題目】如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，，．

求證：四邊形是菱形；

若，菱形的面積為，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．

求證：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知：如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，分別在坐標(biāo)軸上，且，的面積為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以個(gè)單位長度/秒的速度向下運(yùn)動，連接，，點(diǎn)為上的中點(diǎn).

(1)直接寫出坐標(biāo)___________，___________，___________.

(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒，問：當(dāng)與垂直且相等時(shí)，求此時(shí)的值？并說明理由.

(3)如圖(2)，在第四象限內(nèi)有一動點(diǎn)，連接，，，點(diǎn)在第四象限內(nèi)運(yùn)動，當(dāng)，判斷是否平分，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？

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