Question

28、若一個多邊形內角和與外角和的比為9：2．求這個多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：本題需先根據外角和的度數(shù)，得出內角和的度數(shù)，再根據內角和的計算公式得出邊數(shù)即可．

解答：解：∵任何一個多邊形外角和都等于360°，
又∵多邊形內角和與外角和的比為9：2，
∴多邊形內角和等于360°÷2×9=1620°，
設這個多邊形的邊數(shù)是n，
∴（n-2）×180°=1620°，
∴n=11．

點評：本題主要考查了多邊形內角和公式，在解題時要注意外角和的度數(shù)和內角和的計算公式是本題的關鍵．