Question

函數(shù)的圖象如圖所示，關于該函數(shù)，下列結論正確的是________（填序號）．
①函數(shù)圖象是軸對稱圖形；

②函數(shù)圖象是中心對稱圖形；

③當x＞0時，函數(shù)有最小值；

④點（1，4）在函數(shù)圖象上；

⑤當x＜1或x＞3時，y＞4．

Answer 1

②③④
分析：根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形性質(zhì)、函數(shù)圖象的特征，結合解析式解答．
解答：①②當x變?yōu)?x時，y變?yōu)?y，可見，（x，y）對應點為（-x，-y），可見，函數(shù)圖象是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故②正確，①錯誤；
③當x＞0時，函數(shù)圖象有最低點，故函數(shù)有最小值，故本選項正確；
④將點（1，4）代入解析式，等式成立，點（1，4）在函數(shù)圖象上，故本選項正確：
⑤當x=1和x=3時，y=4，可見，0＜x＜1或x＞3時，y＞4，故本選項錯誤；
故答案為②③④．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象、軸對稱圖形、中心對稱圖形等知識，綜合性較強．